Спрос на деньги как на активы. Формирование спроса на деньги и денежного предложения

Спрос на деньги как на активы. Формирование спроса на деньги и денежного предложения

Деньги необходимо рассматривать как товар , который продается и покупается на рынке.

Спрос на деньги существует потому, что люди хотят приобретать определенные блага (товары). Эти товары надо купить за деньги.

Количественное выражение спроса опирается на уравнение денежного обращения , которое сформулировал американский экономист И. Фишер:

M x V = P x Q,

где М - масса денег в обращении; V - скорость оборота денег; Р - средняя цена товаров и услуг; Q - количество проданных товаров или услуг.

В уравнении показано, что количество денег, необходимое для обращения, умноженное на число их оборотов в год равно объему ВНП.

Преобразуя уравнение И. Фишера, получим:

V = (P x Q) / M,

M / PQ = 1 / V.

Полученное уравнение показывает, что отношение количества денег, находящихся в обращении, к номинальному доходу есть величина обратная скорости обращения денег. Умножив обе части уравнения на PQ, получим:

M = PQ / V.

Количество денег в обращении равно отношению номинального дохода (ВНП) к скорости обращения денег.

Если мы М заменим на MB - величину спроса на деньги, то количестве денег, которое требуется экономическим агентам (фирмам, частным лицам), будет равно:

MD = PQ / V.

Следовательно, величина спроса на деньги зависит от:

а) абсолютного уровня цен. Чем выше цены, тем больше требуется денег в обращении;

б) от уровня реального объема производства. По мере роста объема производства растут реальные доходы, что подразумевают и рост спроса на деньги;

в) от скорости оборота денег в обращении. Все параметры, влияющие на скорость обращения денег, будут влиять и на спрос на деньги.

Теория спроса на деньги развивалась в трудах видных экономистов XX в. Серьезный вклад в денежную теорию внес Д.М. Кейнс.

Он разделил спрос на деньги на два вида: спрос на деньги для сделок (торговых операций) и спрос на деньги как финансовый актив, который приносит доход.

Д.М. Кейнс считал норму процента (цена капитального ресурса) как определяющий фактор спроса на деньги. Рассматривая деньги как одну из форм богатства, он утверждал, что часть активов, которую хозяйствующие субъекты хотят сохранить в форме денег, зависит от степени их ликвидности.

Согласно этой теории, существует обратная связь между величиной спроса на деньги и нормой процента. Хозяйственные агенты держат часть богатства в ликвидной форме, если они считают, что иная форма богатства может быть сопряжена со значительным риском или может принести потери.

Вместе с тем, наличные деньги не приносят того дохода, который хозяйственные агенты получают от хранения богатства в виде банковских депозитов или облигаций, приносящих проценты.

Так как ставка процента становится в данном случае альтернативными издержками хранения богатства в виде наличных денег , более высокая ставка процента понижает спрос на деньги, а низкая ставка процента - повышает.

Функция спроса на деньги предстает в виде:

(М/Р) d = L (r, Y),

где r — ставка процента; Y— доход.

Величина спроса на деньги прямо пропорциональна доходу и обратно пропорциональна ставке процента.

В графическом отображении этой функции кривая спроса на деньги будет иметь отрицательный наклон , причем наклон будет возрастать по мере уменьшения ставки процента при заданном уровне дохода. При увеличении дохода кривая спроса на деньги сдвинется вправо-вверх, а при уменьшении — соответственно влево-вниз.

Итак, спрос на деньги как средство обращения определяется уровнем денежного, или номинального, ВНП (прямо пропорционально). Чем больше доход в обществе, чем больше совершается сделок, чем выше уровень цен, тем больше потребуется денег для совершения экономических сделок в рамках национальной экономики.

С определенным упрощением можно сказать, что операционный спрос на деньги не зависит от ставки процента, и тогда график спроса на деньги для сделок будет выглядеть следующим образом (рис. 1).

Рис. 1. Операционный спрос на деньги

Спрос на деньги как средство сохранения стоимости зависит от величины номинальной ставки процента (обратно пропорционально), поскольку, как подчеркивалось ранее, при владении деньгами в форме наличности и чековых вкладов, не приносящих владельцу процентов, возникают определенные вмененные (альтернативные) издержки по сравнению с использованием сбережений в виде ценных бумаг.

Распределение финансовых активов, например, на наличные деньги и облигации, зависит от величины ставки процента: чем она выше, тем ниже курс ценных бумаг и выше спрос на них, тем ниже спрос на наличные деньги (ниже спекулятивный спрос), и наоборот (рис. 2).

Итак, общий спрос на деньги зависит от номинальной ставки процента и объема номинального ВНП.

Рис. 2. Спрос на деньги как на активы

График общего спроса на деньги будет выглядеть следующим образом.


Рис. 3. Общий спрос на деньги

На рис. 3 номинальная процентная ставка — на вертикальной оси, общий спрос на деньги — на горизонтальной оси. Функциональная зависимость этих параметров даст совокупность кривых, каждая из которых соответствует определенному уровню номинального ВНП.

Перемещения вдоль кривой показывают изменения процентной ставки. Причем при высоких процентных ставках кривая становится почти вертикальной, поскольку все сбережения вкладываются, в этой ситуации, в ценные бумаги, а спрос на деньги ограничивается операционным спросом и уже не снижается при дальнейшем росте процента.

Серьезный вклад в развитие современной денежной теории внесли представители монетаристского направления (М. Фридмэн, Д. Патинкин, Э. Фелпс).

В отличие от Д. Кейнса монетаристы рассматривали деньги в более широком ассортименте активов. Они отвергали разделение спроса на деньги для сделок и для активов, предлагали оценивать спрос с учетом адаптивных ожиданий и наличия инфляции.

М. Фридмэн предложил новую интерпретацию уравнения денежного обращения:

М. V = P . Y,

где Y- величина (норма) дохода от активов.

В этой связи функцию спроса на деньги можно выразить:

MD = f (у, r, h),

где у - номинальный доход от активов; r - ожидаемая реальная ставка процента; h - ожидаемый темп инфляции.

Предложение денег - это фактический объем денежной массы, обращающейся на рынке. Для обеспечения экономической стабильности важен постоянный контроль за количеством денег, пущенных в обращение.

Как известно, государство в лице центрального банка является эмитентом денежной массы. Казалось, контроль за объемом выпускаемых денег наладить относительно несложно. Но это только на первый взгляд. Ведь к банкнотам (наличная масса) мы должны прибавить безналичную массу денег (деньги на банковских счетах, счетов до востребования, чеки и карточки и т. д., а также ценные бумаги государства, акции и облигации компаний и фирм).

Все это заставляет нас рассматривать деньги в широком смысле как совокупность их отдельных форм или денежных агрегатов.

Под «денежным агрегатом » понимается любая из нескольких денежных форм (активов) служащих конкретным выражением денежной массы. Денежные агрегаты классифицируются в зависимости от степени ликвидности денежных активов.

Спрос на деньги – желание экономических субъектов иметь в своем распоряжении определенное количество платежных средств, которое фирмы и население намерены держать у себя в данный момент; общая потребность рынка в денежных средствах.

Спрос на деньги вытекает из двух функций денег – быть средством обращения и средством сохранения богатства.

Существуют различные теоретические модели спроса на деньги:

Классическая количественная теория спроса на деньги;

Кейнсианская теория спроса на деньги;

Монетаристская теория спроса на деньги.

Количественная теория денег определяет спрос на деньги с помощью уравнения обмена:

где М - количество денег в обращении,

V - скорость обращения денег,

Р - уровень цен (индекс цен),

Y - объем выпуска (в реальном выражении). Предполагается, что скорость обращения - величина постоянная, т. к. связана с достаточно устойчивой структурой сделок в экономике. Однако с течением времени она может изменяться, например, в связи с внедрением новых технических средств в банковских учреждениях, ускоряющих систему расчетов. При постоянстве V уравнение обмена имеет вид:

При условии постоянства V изменение количества денег в обращении (М) должно вызвать пропорциональное изменение номинального ВНП (РY). Но, согласно классической теории, реальный ВНП (Y) изменяется медленно и только при изменении величины факторов производства и технологии. Можно предположить, что Y меняется с постоянной скоростью, а на коротких отрезках времени - постоянен. Поэтому колебания номинального ВНП будут отражать главным образом изменения уровня цен. Таким образом, изменение количества денег в обращении не окажет влияния на реальные величины, а отразится на колебаниях номинальных переменных. Это явление получило название "нейтральности денег".

Приведенное выше уравнение обмена МV=РY связывают с именем американского экономиста И. Фишера. Используется и другая форма этого уравнения, так называемое кембриджское уравнение:

k - величина, обратная скорости обращения денег, называется коэффициентом монетизации или коэффициентом Пигу. Коэффициент монетизации k несет и собственную смысловую нагрузку, показывая долю номинальных денежных остатков (М) в доходе (РY).

Тогда в общем виде функцию спроса на реальные кассовые остатки можно представить в виде:

где величина носит название "реальных запасов денежных средств", или "реальных кассовых остатков".

Из формулы видно, что спрос на деньги определяется величиной доходы и скоростью обращения денег. Отсюда классиками был сделан вывод, получивший название классической дихотомии, - представление национальной экономики в виде двух обособленных друг от друга секторов: реального и денежного. В реальном секторе происходит движение реальных потоков товаров и услуг, а в денежном секторе совершается обращение денег, которое не оказывает на потоки товаров и услуг непосредственного влияния. Поэтому изменение денежной массы в стране не имеет значения для реального сектора экономики. При этом классики под спросом на деньги понимали только спрос для совершения сделок.


Кейнсианская теория спроса на деньги - теория предпочтения ликвидности - выделяет три мотива, побуждающие людей хранить часть денег в виде наличности:

Трансакциониый мотив (потребность в наличности для текущих сделок),

Мотив предосторожности (хранение определенной суммы наличности на случай непредвиденных обстоятельств в будущем),

Спекулятивный мотив ("намерение приберечь некоторый резерв, чтобы с выгодой воспользоваться лучшим, по сравнению с рынком, знанием того, что принесет будущее").

Трансакционный спрос на деньги – это функция дохода, он не зависит от процентной ставки. Поэтому функцию трансакционного спроса на деньги можно представить в виде вертикальной прямой, параллельной оси ординат (процентной ставки), как это показано на рисунке 2. Обозначим трансакционный спрос на деньги через L T .

Даже любовь не свела с ума стольких людей, сколько

мудрствования о сущности денег.

Уильям Ю. Гладстон (1809 - 1898),

премьер-министр Великобритании.

Существуют три вида спроса на деньги:

1 . Спрос на деньги со стороны сделок;

2 . Спрос на деньги со стороны активов (или как средство сбережения);

3 . Общий спрос на деньги.

Спрос на деньги для сделок.

Люди нуждаются в деньгах как средстве обращения, то есть для приобретения товаров и услуг. Дальнейшим хозяйствам нужны деньги, чтобы купить товары, заплатить долги и оплатить коммунальные услуги. Предприятиям нужны деньги для оплаты труда, материалов и энергии. Необходимые для всех целей деньги называются спросом на деньги для сделок . Количество денег, необходимых для заключения сделок, определяется стоимостью валового национального продукта. Чем больше произведено продукта, чем больше масса цен произведенных товаров, тем больше требуется денег для заключения сделок. Спрос на деньги для сделок изменяется пропорционально стоимости валового национального продукта. Есть еще один показатель, влияющий на количество необходимых для сделок денег - это скорость их оборота. Если каждая денежная единица делает в год 3 оборота, то количество денег, необходимых для сделок, будет втрое меньше, чем сумма цен и услуг.

Существует формула денежного обращения, определяющая количество денег в обращении.

Кол-во денег = сумма цен всех товаров и услуг = стоимость ВНП

Из формулы видно, что, во-первых , количество необходимых денег зависит от размера произведенного продукта и цен на товары. С ростом валового национального продукта (ВНП) и ростом цен должно увеличиться и количество денежных знаков. Во - вторых , увеличение количества денежных знаков при неизмен-ном валовом национальном продукте приведет к росту цен. И ту, и другую особенность нужно использовать при регулировании денежного обращения. Денег в обращении должно быть не больше необходимого количества. Превышение денег над необходимым количеством приводит к инфляции, недостаток денег по сравнению с необходимым ведет к неплатежам, затовариванию, остановке производства. Заметим, что количество денег, необходимое для нормального хода обращения, поддается расчету и предвидению.

Спрос на деньги как средство сбережения (спрос на деньги со стороны активов).

Пожалуй, ни об одной функции денег не написано так много, как о функции средства сбережения или накопления сокровищ.

Удивительное свойство денег как средства сбережения - их способность на долгие годы сохранять для своего владельца возможность получения жизненных благ. В этом смысле деньги выступают как «консервированное потребление». Эти «консервы» можно накапливать, чтобы потом использовать в момент, когда того пожелает их обладатель.

Конечно, деньги - не единственная форма сокровищ. Эту роль у них оспаривают многие ценности иного рода: недвижимость (земельные участки или дома), произведения искусства, антиквариат, драгоценности, коллекции марок или монет и даже винные погреба.

Все эти активы при необходимости можно использовать для того, чтобы выменять на них какие-то другие блага.

Активы - все ценное, что человеку, фирме или государству принадлежи на правах собственности.

Для использования неденежных активов, таким образом, владельцу надо либо найти способ прямо обменять их на нужные ему блага, либо сначала превратить неденежные активы в деньги. Последнее возможно только путем ликвидации (продажи) активов.

Однако если активы хранятся в форме денег, то задача предельно облегчается. Ведь деньги можно использовать для приобретения нужных благ без всяких промежуточных операций, т.е. непосредственно. Деньги имеют большое преимущество пред остальными активами - они абсолютно ликвидны.

Ликвидность - степень легкости, с которой какие - либо активы могут быть превращены владельцем в деньги.

Действительно,для продажи дома, земельного участка или картины знаменитого художника (ликвидации имущества) требуются время и немалые усилия. Более того, заранее даже трудно сказать, сколько удастся выручить денег. Например, мало кому удается точно предсказать результаты аукционов знаменитой фирмы «Сотбис», где обычно продаются картины великих художников. Иногда цены взлетают до небес, а иногда полотна снимают с торгов: никто не хочет дать за них и стартовой, минимальной цены. Следовательно, все неденежные формы сокровищ куда мене ликвидны, чем сами деньги.

Поэтому сбережение денег как таковых в принципе наиболее удобно, поскольку денежные сбережения могут быть использованы для трат немедленно.

Однако возможность использования денег как средства сбережения важна не только для того, чтобы зарезервировать часть нынешних доходов для будущего потребления или постепенно собрать большую сумму для дорогостоящей покупки. Если бы деньги не признавались людьми как средство сбережения, они не могли бы служить и средством обмена.

В самом деле, от получения продавцом денег за проданные товары до покупки чего - то им самим может пройти время. Если все это время деньги не будут сохранять свою ценность, т.е. способность служить платой за новую покупку, то никто не согласится принимать их в обмен на материальные благ и услуги. Чем менее товар способен сохранять свою ценность и пригодность для роли средства сбережения, тем меньше его шансы на превращение в денежный товар.

Характерно, что во времена военного коммунизма в Советской России, когда денежное хозяйство разрушилось и бумажные деньги потеряли способность служить средством сбережения, люди стали делать сбережения в товарах, которые хорошо сохранялись и не теряли своей ценности со временем. Этими товарами стали соль и спички.

Но даже если в денежной системе страны все обстоит нормально и выпущенные в обращение деньги признаются всеми и как средство обращения, и как средство сбережения, то это еще не означает, что хранение сбережения в форме денег - однозначно наилучшее решение.

Накопление сокровищ в денежной форме чревато для их владельце определенными потерями. Эти потери порождаются двумя причинами:

1. Упущенной возможностью получения дохода. Деньги могли бы принести доход при вложении их в коммерческие операции;

2. Обесценением денег в результате роста цен.

Поэтому выбор формы накопления сокровищ - сложная экономическая задача, решать которую приходится всем: и профессиональным экономистам, и простым гражданам, которым удалось сделать хотя бы небольшие сбережения.

Можно сделать вывод, что деньги - особый товар, который:

1. Принимается всеми в обмен на любые другие товары и услуги

2. Позволяет единообразно соизмерить все товары для нужд обмена и учета, а также

Спрос на деньги – количество платежных средств, которые население и фирмы желают держать в ликвидной форме, т.е. в форме наличности и чековых депозитов (держать кассу).

Виды спроса на деньги обусловлены двумя основными функциями денег: 1) функцией средства обмена, 2) функциейсредства сохранения ценности.

Виды спроса:

1. Трансакционный спрос на деньги - это спрос на деньги для сделок, т.е. для покупки товаров и услуг. Этот вид спроса на деньги был объяснен в классической модели, считался единственным видом спроса на деньги и выводился из уравнения количественной теории денег. Формула трансакционного спроса на деньги: (М/Р) D Т = (М/Р) D (Y) = kY. Т.е. трансакционный спрос на деньги зависит только от уровня дохода (и эта зависимость положительная) и не зависит от ставки процента. 2.Предусмотрительный спрос на деньги объясняется тем, что помимо запланированных покупок люди совершают и незапланированные. Предвидя подобные ситуации, когда деньги могут потребоваться неожиданно, люди хранят дополнительные суммы денег сверх тех, которые им требуются для запланированных покупок. Таким образом, спрос на деньги из мотива предосторожности проистекает также из функции денег как средства обращения. По мнению Кейнса, этот вид спроса на деньги не зависит от ставки процента и определяется только уровнем дохода, поэтому его график аналогичен графику трансакционного спроса на деньги.

3.Спекулятивный спрос на деньги обусловлен функцией денег как запаса ценности (как средства сохранения стоимости, как финансового актива). этому мотиву хранения денежных остатков Кейнс придавал ключевое значение в теории спроса на деньги. Он считал, что в условиях неопределенности и риска, существующих на финансовом рынке, спрос на деньги в значительной степени зависит от уровня дохода по облигациям. Если человек спекулятивно рассчитывает, что будущая норма процента окажется выше той, что ожидается большинством участников рынка, то для этого человека имеет прямой смысл хранить свои сбережения в денежной форме, а не покупать облигации, ибо повышение нормы процента повлечет за собой понижение курса облигаций. Если же человек ожидает, что существующая на рынке высокая норма процента понизится, то можно ожидать повышение курса облигаций, тогда есть смысл поместить свои средства в облигации.

Номинальный спрос на деньги – то количество денег, которое люди или фирмы хотели бы иметь.

Реальный спрос на деньги – то количество денег, которое люди имеют на данный момент и могу ими распоряжаться.

Равновесие на рынке денег.

Равновесие на рынке денег устанавливается в процессе взаимодействия спроса на деньги и предложения денег и характеризуется таким состоянием рынка, при котором объем спроса на деньги равен объему предложения денег.

Процесс установления равновесия на рынке денег можно представить графически (см. рисунок). Рассмотрим его действие на примере ограничительной кредитно-денежной политики, проводимой Центральным банком.

Кривая предложения денег Ms показывает количество предлагаемых денег при каждом значении ставки процента. На графике рисунке кривая Ms имеет вертикальный вид, что предполагает проведение Центральным банком политики поддержания денежной массы на неизменном уровне независимо от изменения ставки процента. Кривая спроса на деньги имеет отрицательный угол наклона и представлена кривой Md.

Равновесие находится в точке пересечения кривых спроса и предложения денег - Е. В данной точке получены равновесные значения М* (на оси абсцисс) и i* (на оси ординат), выражающие соответствие количества денег, которое экономические субъекты хотят иметь, количеству денег, предоставляемому банковской системой при равновесной ставке процента. Таким образом при заданном предложении денег, равном М*, равновесие достигается при значении процента, равном i*.

Если процентная ставка поднимется выше равновесного уровня (i 1 > i*). Это будет означать увеличение альтернативной стоимости хранения денег. Спрос на деньги упадет до M 1 .

Если процентная ставка опустится ниже равновесного уровня (i 2 < i*) до уровня i 2 , то альтернативная стоимость хранения денег уменьшится, следовательно, возрастет спрос на деньги, которых будет не хватать.


(Demand for money ) (M D) - это спрос на ликвидные активы (обычно агрегат М2), которые люди желают иметь в определенный момент времени, при данном уровне дохода. В национальной экономике спрос на деньги растет вместе с увеличением дохода, вместе со снижением процентной ставки , с уменьшением скорости оборота денег.

Спрос на деньги определяется двумя основными мотивами: спросом на деньги для сделок (трансакционный спрос) и спросом на деньги со стороны активов.

Трансакционный спрос тем выше, чем больше объем национального продукта в стране, так как при этом больше совершается сделок. Спрос на деньги зависит и от уровня цен: чем они выше, тем больше требуется денег . Трансакционный спрос на деньги зависит от скорости оборота денег, хотя по данному вопросу экономисты не пришли к единому мнению. Разделив номинальный национальный продукт на скорость оборота денег, мы получим трансакционный спрос на деньги. Тот же результат получим и умножением номинального продукта на долю номинальных денежных остатков в национальном продукте.

Спрос на деньги со стороны активов определяется тем, что свои финансовые активы (накопления в нематериальной форме) рыночные агенты стремятся распределить так, чтобы уменьшить риск (повысить надежность) и увеличить доходность, сохраняя определенный уровень ликвидности. Для этого активы распределяют примерно на три части, вкладывая деньги в покупку акций, государственных облигаций и сохраняя деньги в наличной форме. Спрос на деньги со стороны активов тем выше, чем ниже ставка процента, так как при высокой ставке процента предпочтение будет отдано менее ликвидным (более доходным) активам, чем наличным деньгам. Предпочтение ликвидности есть отказ от возможного дохода. Это альтернативная стоимость хранения денег, или вмененные издержки их хранения. Они тем выше, чем больше доход, от которого отказывается владелец денег, сохраняя их в виде наличности. Следовательно, вмененные издержки хранения денег равны упущенной выгоде владельца денег и она тем больше, чем выше ставка процента. Как мы увидим дальше, государство, изменяя ставку процента (ставку рефинансирования), изменит и альтернативную стоимость хранения денег, а следовательно, изменится и спрос на деньги. В своем анализе классики делают упор на трансакционный спрос, а кейнсианцы - на портфельный подход 1 . Объединяя эти два подхода, можно выделить три фактора спроса на деньги:

  1. Уровень дохода (объем ВВП).
  2. Скорость обращения денег.
  3. Номинальная ставка процента.

Считая скорость обращения денег неизменной, функцию спроса на реальные деньги (спроса на реальные денежные остатки) можно представить следующим образом:

\begin{pmatrix}M\\P\end{pmatrix}^D\;=\;L(i,\;Q).

Спрос на деньги как на ликвидные активы L зависит от номинальной ставки процента i и реального объема выпуска Q . Заменив обозначение дохода "Q" , на "V" , под которым мы понимаем ВВП, ЧНП, НД, мы получим следующее уравнение:

M^D\;=\;L(i,\;V).

Спрос на номинальные деньги зависит от номинальной ставки процента и номинального объема выпуска. Функция спроса на деньги представляет собой кривую, зависящую от "i" и "V" (см. рисунок).

Увеличение объема выпуска сдвинет кривую спроса на деньги вправо, уменьшение - влево. Увеличение ставки процента сократит спрос на деньги при том же объеме выпуска. Номинальная ставка процента зависит от реальной ставки и темпов инфляции . Эта зависимость выражается следующим уравнением:

I\;=\;r\;+\;\pi,

где r - реальная ставка процента;
\pi - темп инфляции (индекс потребительских цен).

Рост денежной массы вызовет повышение уровня цен (инфляцию), что повысит номинальную ставку процента (при стремлении сохранить на том же уровне реальную ставку), так как \;r\;=\;i\;-\;\pi .

Зависимость между темпом инфляции и номинальной ставкой процента получила название эффекта Фишера 2 . Устанавливая ставку процента, банки будут стремиться учитывать не текущую, а ожидаемую инфляцию. С учетом этого формула Фишера несколько модифицируется: i\;=\;r\;+\;\pi\ast, где \pi\ast - ожидаемая инфляция. При высоких темпах инфляции для определения реальной ставки процента используют более точную формулу:

R\;=\;\frac{i\;-\;\pi}{1\;+\;\pi}.

Общий спрос на деньги зависит и от ожидаемой инфляции, и от предполагаемого реального дохода от акций и облигаций. При высоких темпах инфляции спрос на национальную валюту падает, что не компенсируется высокой номинальной доходностью ценных бумаг. Это особенно характерно для несформировавшихся рынков .

1 Кейнс выделял спекулятивный мотив спроса на деньги. Спекулятивный спрос основан на обратной зависимости между ставкой процента и курсом облигаций исходя из формулы: P b = a/i, где Р b - цена облигации (бонда), а - фиксированный доход на облигации, i - ставка процента (номинальная).
2 Более точно эффект Фишера состоит в том, что увеличение темпа инфляции на 1% вызовет повышение номинальной процентной ставки на 1%.

Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом "Удмуртский университет", 2000.